Corría el año 1978 en el sevillano barrio del Juncal, cuando Don José Ruesga Bono, funda la entonces denominada ”Banda de Cornetas y Tambores Ntra. Sra.del Juncal”, en el seno de la corporación del mismo nombre. Durante los primeros años, acompañamos musicalmente a la titular de gloria de dicha hermandad.
En 1984, tras el éxito conseguido por el denominado “estilo Guardia Civil” en la Semana Santa sevillana, y personificado en la “Madre y Maestra” de las agrupaciones, Santa María Magdalena de Arahal, la dirección decide cambiar el estilo musical de la formación al de “Agrupación Musical”.
Tan sólo dos años después, en 1986, la Hermandad de la Redención tiene a bien acoger a esta joven banda, perteneciendo desde ese mismo instante a la Hermandad y pasando a denominarse “Agrupación Musical Ntro. Padre Jesús de la Redención”. No sería hasta el año 1993 hasta que pusieron sus sones por primera vez tras el Señor de la Redención en la tarde del Lunes Santo.

La historia con esta Hermandad comienza a escribirse en Octubre de 2008 cuando salía pro primera vez el Señor de la Esperanza por las calles de Ciudad Jardín tras su Bendición. Se estrenó la marcha «De Esperanza y de Rosario» de Juan Luis del Valle Pérez. El Sábado de Pasión de 2010 suena pro primera vez tras el misterio tallado por Jose Antonio Arteaga cuando sonara por primera vez «Puente del Cedrón» marcha compuesta por Emilio Muñoz Serna y estrenada semanas antes y «Nuestro Padre Jesús de la Esperanza» de Joaquín Caballero Payán.

En el año 2011 en el Hospital San Juan de Dios sería estrenada «Dame Tu perdón» compuesta por Emilio Muñoz Serna. Marcha compuesta a modo de plegaria que le cantaba la Guardia Judía al Señor de la Esperanza. Actualmente esta marcha es interpretada sin letra.

A finales del año 2015 se estrenarían dos nuevas marchas que pasaron a formar parte del Patrimonio Musical de esta Hermandad, y que serían estrenadas en Fibes durante el concierto de presentación del disco Más líbranos del mal,  «Elí» de Jose Luis Rodríguez Navarro y «Plegaría Al Señor de la Esperanza» de Emilio Muñoz Serna, ésta última actualmente es la plegaria que canta la Guardia Judía al Señor de la Esperanza en el Hospital de San Juan de Dios.

En 2015 se compone «En Tus manos, la Esperanza» de Alberto Caballero Molina y sería estrenada el Sábado de Pasión tras el paso de misterio del Señor de la Esperanza.

En la actualidad, la última marcha estrenada para esta Corporación fue «La Victoria del Rosario» compuesta por Emilio Muñoz Serna para conmemorar el 450 aniversario de la Divina intercesión de la Santísima Virgen del Rosario en la batalla de Lepanto.

Son muchos años los que nos unen y en los que la Hermandad está totalmente agradecida por la labor y entrega en cada acto o Culto que se les requiere y el binomio creado con el paso del Señor la tarde del Sábado de Pasión es digno de admiración.